Un sistema de álgebra computacional para cálculos polinómicos

Singular
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SINGULAR es un sistema algebraico por ordenador para cálculos de polinomios, con especial énfasis a las necesidades de álgebra conmutativa, geometría algebraica y la teoría de la singularidad.

Singular proporciona

  • algoritmos centrales altamente eficientes,
  • una multitud de algoritmos avanzados en los campos anteriores,
  • un lenguaje de programación intuitivo, similar a C,
  • maneras fáciles de hacerlo extensible al usuario a través de bibliotecas, y
  • Un manual completo en línea y función de ayuda.

Sus principales objetos computacionales son ideales, módulos y matrices sobre una gran cantidad de baserings. Éstas incluyen

  • anillos polinómicos sobre varios campos de tierra y algunos anillos (incluidos los enteros),
  • localizaciones de lo anterior,
  • una clase general de álgebras no conmutativas (incluyendo el álgebra exterior y el álgebra de Weyl),
  • anillos de cociente de lo anterior,
  • productos tensoriales de los anteriores.

Los algoritmos principales de Singular manejan

  • Gröbner resp. bases estándar y resoluciones libres,
  • factorización polinómica,
  • resultantes, conjuntos característicos y búsqueda de raíz numérica.

Sus algoritmos avanzados, contenidos en más de 90 bibliotecas, abordan temas como la factorización absoluta, módulos D algebraicos, clasificación de singularidades, teoría de la deformación, sistemas Gauss-Manin, desarrollo de Hamburger-Noether (Puiseux), teoría invariante, (no ) álgebra homológica conmutativa, normalización, descomposición primaria, resolución de singularidades y cohomología de gavilla.